Los Porcentajes

 

Los Porcentajes en Educación Primaria

El cálculo de porcentajes es una habilidad fundamental en el área de matemáticas, con aplicaciones prácticas en diversas disciplinas y situaciones de la vida cotidiana. Sin embargo, a menudo se enseña de manera descontextualizada y poco atractiva para los alumnos, lo que dificulta su comprensión y retención a largo plazo (Hernández, 2024).

Los porcentajes son un concepto de gran uso en diferentes contextos del día a día, como los descuentos de artículos, el pago de impuesto, las facturas, entre otros; de estas situaciones, muchas suelen pasar desapercibidas a no ser que sean de gran interés y nos fijemos en dónde aparecen, en los anuncios, los catálogos, las etiquetas, los recibos, etc. (López, 2023). 

Un porcentaje nos dice qué parte de un total representa una cantidad. Y lo hace representando el total por el valor 100 y calculando de esos 100 cuanto correspondería a la cantidad que estamos analizando.

​Por ejemplo:
Si en una bolsa hay 10 caramelos y 4 son de fresa, ¿Qué porcentaje (que parte del total) representan los caramelos de fresa? 
El total (los 10 caramelos) se considera que es el 100 por cien (se representa por 100 %).

Para calcular el porcentaje que representan los 4 caramelos de fresa:
Se divide el número de caramelos de fresa entre el total de caramelos y se multiplica por 100 (para expresarlo en porcentaje):
4 : 10 = 0,4
0,4 x 100 = 40 %
Los 4 caramelos de fresa representan el 40% de los caramelos de la bolsa.

Otro método para calcular porcentajes
Supongamos que necesitamos conocer qué porcentaje representan 5 libros de fantasía sobre un total de 25 libros. Entonces, sabemos que 25 es el 100 por ciento.

• 5 / 25 = 0,2
• 0,2 x 100 = 20

Los 5 libros de fantasía representan el 20% del total de libros.
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Aquí te dejo un vídeo explicativo con algunos ejemplos más sobre cómo calcular porcentajes.

1. Calcular el porcentaje de una cantidad 

Para calcular el porcentaje de una cantidad se multiplica dicha cantidad por el porcentaje y se divide por 100.
El 20% de 50 = (50 x 20) / 100 = 10
Veamos unos ejemplos:
Calcular el 15% de 200:
(200 x 15) / 100 = 30
Calcular el 25% de 8:
(8 x 25) / 100 = 2
Calcular el 60% de 120:
(120 x 60) / 100 = 72

2. Aumentar/disminuir una cantidad en un porcentaje 

Para aumentar o disminuir una cantidad en un porcentaje se calcula cuanto representa dicho porcentaje de esa cantidad y se le suma o resta a la cantidad inicial.
Por ejemplo: aumentar 60 en un 20%.
1.- Calculamos cuánto representa el 20%:
(60 x 20) / 100 = 12
2.- Se lo sumamos al importe inicial:
60 + 12 = 72

👉 Cómo pasar de una representación a otra

Así mismo, los porcentajes también son una forma de expresar una fracción o un número decimal con base cien. Es decir, todo porcentaje puede transformarse en una fracción o en un número decimal equivalente. Comprender esa relación es clave para desarrollar un pensamiento matemático flexible, capaz de conectar ideas y representar una misma cantidad de distintas maneras.

Es un contenido que aunque aparezca en el currículum y se desarrolle en el aula, no se le suele sacar el mayor partido, es decir, las clases se dedican a explicar teóricamente el concepto de porcentaje y a proporcionar estrategias y algoritmos que ayuden al alumnado a realizar cálculos de porcentajes que en muchas ocasiones aparecen descontextualizados y alejados de la realidad del estudiante; dejando de lado, tanto, las estrategias basadas en el aprendizaje situado y la resolución e invención de problemas, como, las relaciones que se establecen entre los porcentajes, los números decimales, las fracciones; la mayor dificultad con el porcentaje parece ser provocada por la enseñanza, se observa una desigualdad entre los modelos empleados para la enseñanza de las fracciones y de los decimales respecto al tratamiento de los porcentajes solo con símbolos (López, 2023).
Por ejemplo:

• El 50 % de una clase significa la mitad del grupo ➡️  1 / 2.
• El 25 % de una pizza significa una cuarta parte ➡️ 1 / 4.
• El 10 % de una botella equivale a una décima parte ➡️ 1 / 10.

Estas equivalencias nos muestran que los porcentajes son una forma más de escribir fracciones o decimales. Estos cambios entre fracciones, decimales y porcentajes permiten que los alumnos comprendan que una misma cantidad puede expresarse de distintas formas, y que no se trata de números diferentes, sino de diferentes lenguajes matemáticos para comunicar una misma idea.

    ​1. De fracción a porcentaje

Multiplicamos el numerador por 100 y dividimos por el denominador.

1. Ejemplo:
   3 / 4 = (3×100) ÷ 4 = 75%

    2. De porcentaje a fracción
Para convertir un porcentaje a fracción, escribe el número del porcentaje como numerador y el número 100 como denominador. Luego, simplifica la fracción resultante dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor.
Porcentaje: 25%
Paso 1: Escribe como fracción: 25 / 100
Paso 2: Simplifica la fracción dividiendo entre 25:

• 25÷25=1
• 100÷25=4

Paso 3: Fracción simplificada: 1 / 4

      3. De porcentaje a decimal

Dividimos el porcentaje entre 100 o, de manera equivalente, mueve el punto decimal dos posiciones hacia la izquierda.

Ejemplo:
35% es igual a 35 ÷ 100 = 0,35 .

      4.  De decimal a porcentaje
Multiplicamos el decimal por 100.
Ejemplo:
0,6 = 0,6 x 100 = 60

Aquí te dejo un vídeo donde se muestran algunos ejemplos más sobre cómo pasar una determinada cantidad a porcentaje, fracciones o número decimal.

🧑‍💻Si quieres seguir practicando y afianzar conocimientos te dejo un par de recursos en los que encontrarás diferentes ejercicios y vídeos explicativos sobre los contenidos vistos hasta el momento.

• Actividades y juegos en línea: Wordwall
• Ejercicios y vídeos explicativos: Khan Academy

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REFERENCIAS

• Di Cosco, C. (2024, 25 de julio). Cómo calcular un porcentaje - para niños. unProfesor. https://www.unprofesor.com/matematicas/como-calcular-un-porcentaje-para-ninos-2801.html 
• Hernández Macías, C. E. (2024). El cálculo de porcentaje aplicando la metodología por indagación con enfoque STEAM.
• López Vivas, L. F. (2023). Los porcentajes en educación primaria. Investigacón acción y propuesta didáctica.
• ProfeVillaMates. (2020, 18 de abril). Porcentajes, Fracciones y Números Decimales  [Video]. YouTube. https://youtu.be/d8MqXvg6rcI?si=K6s6nK2GLLWh7eg4 
• unProfesor. (2018, 14 de diciembre). Calcular porcentaje fácil - Matemáticas de primaria [Video]. YouTube. https://youtu.be/Xr86uproJ44?si=Qmz3l5ZKRFVui4YZ