Método ABN

 

¿Qué es el ABN?

El método ABN (Algoritmos Basados en Números) es un enfoque de enseñanza de las matemáticas que se centra en el cálculo abierto, flexible y manipulativo, permitiendo que los niños comprendan las operaciones desde el significado real de los números y no desde la memorización de procedimientos cerrados, como sucede en el método tradicional (Valero y González, 2020).
El ABN se apoya en materiales manipulativos reales y cercanos al alumnado para construir el pensamiento numérico. Algunos materiales habituales son:

• Palillos, tapones, regletas, cubos encajables.
  
• Cajas de decenas y unidades.
  
• Rectas numéricas abiertas.
  
• Tarjetas con números.
  
• Tableros para descomponer cantidades.
  

La manipulación es clave ya que el alumnado ve, toca y construye los números, entiende la descomposición y reconstrucción de cantidades, y realiza operaciones desde la experiencia concreta antes de pasar a la representación gráfica o simbólica.

Por ejemplo, actividades como el conteo o la designación de números parecen actividades cotidianas y naturales para las que poco habría que saber, ya que la mayoría de nosotros las hacemos de forma automática, sin embargo estas acciones que nos parecen evidentes necesitan de una preparación. En efecto, no es nada trivial construir con sentido el número natural o llevar a cabo la actividad de contar o medir, así como en las relaciones entre ellas, por no decir las condiciones necesarias para que se puedan realizar con sentido (López et al., 2017).

Ventajas del método ABN

✔ Mejora la comprensión del sentido numéricoLos niños entienden el por qué de las operaciones y no solo el cómo.
✔ Favorece la flexibilidad del cálculoPermite varias formas de resolver un mismo problema:
por ejemplo, para sumar 47 + 25 puedes:

• Sumar decenas y luego unidades,
  
• Descomponer uno de los números,
  
• Buscar complementos,
  
• Añadir “de uno en uno” o “de diez en diez”.
  

Esto reduce la ansiedad matemática.
✔ Se adapta al ritmo individual. El ABN no fuerza una única forma correcta: cada alumno avanza según su comprensión y estrategia personal.
✔ Aumenta la motivación. La manipulación y el juego convierten las matemáticas en una actividad dinámica y significativa.
✔ Potencia el cálculo mental. Al entender las descomposiciones, los niños mejoran su agilidad y precisión.
✔ Favorece la inclusiónPermite diferentes niveles de dificultad dentro de la misma actividad.

Adaptación del método ABN

El ABN es altamente adaptable ya que el alumnado, adapta las operaciones a su nivel de dominio en el cálculo, la estimación y el cálculo mental. Además, aumenta la capacidad de resolución de problemas y mejora la motivación y la actitud positiva con las matemáticas.
Adaptación según edad o nivel

• Infantil: conteo, clasificación, patrones, primeros repartos, cantidades visibles.
• Primer ciclo de primaria: descomposición de números, sumas y restas abiertas, introducción a las decenas.
• Ciclos superiores: multiplicaciones abiertas, divisiones en árbol, cálculo de forma flexible, fracciones manipulativas.

Adaptación para alumnado con necesidades educativas

• Uso intensivo de material concreto.
• Incremento de pasos intermedios.
• Representaciones visuales claras (rectas, diagramas, agrupaciones).
• Reducción de carga simbólica hasta que el alumno esté preparado.

Adaptación al aula: Puede convivir con el método tradicional o utilizarse de forma progresiva por bloques: conteo → sumas y restas → multiplicación → división.

Evaluación en el método ABN

La evaluación de esta metodología se centra en el proceso, no solo en el resultado. Ya que no se busca que todos usen la misma estrategia, sino que comprendan y que su procedimiento sea eficaz.
Se evalúa mediante:

• Observación directa de estrategias.
  
• Registro de resoluciones en cuadernos ABN.
  
• Rúbricas basadas en habilidades como descomponer, estimar, comprobar o explicar.
  
• Conversaciones matemáticas (el alumno explica en voz alta cómo piensa).
  
• Tareas competenciales: resolución de problemas reales.
  
• Portafolios manipulativos: fotografías, vídeos o fichas de experiencias prácticas.
  

Rol del docente en ABN

El docente pasa de ser transmisor a ser guía y facilitador, siendo sus funciones principales las siguientes:

• Proponer situaciones abiertas donde el niño pueda explorar.
  
• Facilitar material manipulativo y permitir su uso libre.
  
• Escuchar y valorar distintas soluciones.
  
• Formular preguntas que provoquen reflexión:
  ¿Cómo lo has hecho?, ¿Puedes encontrar otra manera?
  
• Acompañar sin imponer un único método.
  
• Observar y registrar avances.
  
• Crear un ambiente donde el error sea parte del aprendizaje.
  
• Adaptar la dificultad según cada alumno o grupo.
  

La Suma ABN

El ABN trabaja la suma desde la descomposición y el cálculo abierto, permitiendo que el niño elija el camino que mejor entienda. Se apoya en material manipulativo: palillos, tapones, rectas numéricas abiertas, etc.
✏️  Ejemplo: 47 + 25
👉 Opción 1: Añadir decenas y luego unidades

• 47

• 20 → 67
• 5 → 72

👉 Opción 2: Descomponer el segundo número25 = 10 + 10 + 5

• 47 + 10 → 57
• 57 + 10 → 67
• 67 + 5 → 72​

👉 Opción 3: Completar decenas

• A 47 le faltan 3 para llegar a 50
• Quitamos 3 a 25 → 22
• 50 + 22 = 72

​👉 Opción 4: Suma por rejilla
En este último nivel, el alumnado habrá abandonado el apoyo manipulativo y sólo realizará la operación con la rejilla. La forma de resolver en la rejilla dependerá de cada alumno, ya que lo podrán realizar en más o menos pasos y en el sentido que cada uno prefiera. No todos/as los/as alumnos/as van a llegar a este nivel en el mismo momento, ya que habrá niños/as que necesiten un mayor tiempo de manipulación. Es importante respetar los ritmos de aprendizaje de cada uno/a.
✏️  Ejemplo: Tengo 63 cromos y en el recreo he ganado 28 cromos más. ¿Cuántos cromos tengo en total?

1. De los 28 cromos que he ganado en el recreo, primero junto 20. Así que ya tengo 83 cromos en total, y faltan por juntar 8 más.
2. Ahora cojo 7 cromos y ya tengo 90 cromos y me queda 1 por juntar.
3. Por último junto el que me queda y he reunido 91 cromos en total.

Aquí te dejo un vídeo explicativo sobre la suma ABN con el método de la rejilla.

La Resta ABN

En ABN, la resta se entiende como quitar o cómo averiguar la diferencia. El método es abierto, no existe un único procedimiento, cada alumno puede usar la estrategia que entienda mejor.
✏️   Ejemplo: 58 – 23
👉 Opción 1: Resta por detracción (quitando)
Vamos quitando 23 en partes:

• 58 – 20 = 38
• 38 – 3 = 35

👉 Opción 2: Resta por escalera (hasta llegar al grande)Método ideal para problemas. 
Queremos saber: ¿Cuánto falta de 23 a 58?
Avanzamos desde el pequeño:

• De 23 a 30 → +7
• De 30 a 50 → +20
• De 50 a 58 → +8

Sumamos los saltos:

• 7 + 20 + 8 = 35

👉 Opción 3: Resta por descomposición

• 58 – 23 → (50 – 20) + (8 – 3) = 30 + 5 = 35

👉Opción 4: Resta con rejilla
El paso a la introducción de la rejilla, debe realizarse una vez que la manipulación está muy afianzada, teniendo en cuenta, que el apoyo de palillos no se eliminará, siendo el/la alumno/a quien decide dejarlos. En el siguiente ejemplo se representa una situación concreta partiendo del siguiente problema:
✏️  Problema: En la tienda de deportes hay 87 balones y se han vendido durante la semana 29 balones. ¿Cuántos balones quedan en la tienda?.
En este caso el/la alumno/a representa en la primera columna las cantidades que va cogiendo del sustraendo (dichas cantidades las decide él/ella)) y la 2ª y 3ª columna reflejan las cantidades que quedan en el sustraendo y en el minuendo respectivamente.

1. De los 87 balones que hay en la tienda, primero se vendieron 20. En la tienda quedaban 67 balones y todavía quedaban 9 balones por vender.
   
2. De los 9 balones que quedaban por vender, se vendieron 7, y ya quedaban 60 en la tienda y 2 por vender.
   
3. Se vendieron 3 pasteles más, y quedaron 58 balones en la tienda.
   

Aquí te dejo un vídeo explicativo sobre la resta ABN mediante detracción con el método de la rejilla y algunos ejercicios resueltos

La Multiplicación ABN

En el método ABN, la multiplicación se trabaja como:

1. Sumas repetidas,
2. Descomposición del multiplicando o del multiplicador,
3. Uso de rejilla para visualizar los productos parciales.

Es un procedimiento abierto, flexible y manipulativo, donde el alumno elige el camino que mejor comprenda.
👉 Opción 1: Multiplicación como sumas repetidas
​Es la forma inicial para introducir el concepto.
✏️   Ejemplo: 4 × 3
Significa sumar 4 veces el 3 (o 3 veces el 4):

• 3 + 3 + 3 + 3 = 12

O bien:

• 4 + 4 + 4 = 12

👉 Opción 2: Multiplicación por descomposición
Se descompone uno de los números para facilitar la operación.
✏️  Ejemplo: 23 × 4
Descomponemos 23 = 20 + 3:

• 20 × 4 = 80
• 3 × 4 = 12

Sumamos los productos parciales:  80 + 12 = 92
👉 Opción 3: Multiplicación por rejilla 
Se organiza la operación en una tabla donde descomponemos los números.
✏️   Ejemplo: 46 × 32
a) Descomponemos

• 46 → 40 y 6
• 32 → 30 y 2

b) Construimos la rejilla

c) Calculamos cada casilla

• 40 × 30 = 1200
• 6 × 30 = 180
• 40 × 2 = 80
• 6 × 2 = 12

d) Sumamos los productos parciales

•   1200
• + 180
•   + 80
•   + 12
• =1472

Resultado final: 1472
👉 Opción 4: Escalonado ABN
​Ideal para alumnado que prefiere ir multiplicando por partes.
✏️ Ejemplo: 57 × 8
Multiplicamos por partes a nuestro ritmo:

• 57 × 5 = 285
• 57 × 3 = 171
  Sumamos: 285 + 171 = 456

Ventajas multiplicación ABN

✔ Favorece la comprensión real del proceso
✔ Permite varios caminos correctos
✔ Reduce el error porque se trabaja por partes
✔ Es muy visual y manipulativo
✔ Prepara para operaciones más complejas (por ejemplo, la rejilla facilita la división ABN)
En el vídeo de abajo, encontrarás una breve introducción a la multiplicación. En él se explica la multiplicación como suma repetida y hace uso de la rejilla con algunos ejercicios resueltos.

La División ABN

En ABN, la división se trabaja como:

1. Repartos (para empezar, en Infantil y 1º),
2. Restas sucesivas grandes (quitar muchos de golpe),
3. Árbol de divisiones o método de escala (el más típico),
4. División por rejilla (en niveles avanzados).

La clave es que el alumno no memoriza un algoritmo, sino que comprende que dividir es repartir o averiguar cuántas veces cabe un número en otro. Algunas ventajas de este método son que:
✔ Ayuda a comprender que dividir es repartir.
✔ Reduce la frustración porque permite quitar “a trozos grandes”.
✔ Múltiples caminos posibles → mejora la flexibilidad mental.
✔ Sirve para alumnado con distintos niveles.
✔ Muy compatible con problemas de la vida real.
👉Opción 1: División por ÁRBOL
​Consiste en ir “quitando” partes grandes del dividendo usando múltiplos del divisor.
✏️ Ejemplo: 156 ÷ 12
Paso 1: restamos múltiplos grandes de 12
Buscamos múltiplos que sean fáciles:

• 12 × 10 = 120
  Quitamos 120 de 156: 156 – 120 = 36

• 12 × 3 = 36
  Quitamos 36: 36 – 36 = 0

Paso 2: sumamos los pasosHemos hecho:

• 10 veces
• 3 veces

 10 + 3 = 13
✔ Resultado: 156 ÷ 12 = 13
Así se vería el “árbol”:
156
 ├── -120 (12×10)
 │     → quedan 36
 └── -36 (12×3)
       → quedan 0
Total: 10 + 3 = 13
​👉  Opción 2: División por ESCALERA 
Es igual que el árbol, pero se hace de abajo arriba, sumando las “escaleras”.
✏️ Ejemplo: 84 ÷ 7

• 7 × 10 = 70 → queda 14
• 7 × 2 = 14 → queda 0

Sumas escalones: 10 + 2 = 12
✔ 84 ÷ 7 = 12
👉Opción 3: División por REJILLA
Útil para divisiones con números grandes y para primaria avanzada.
✏️ Ejemplo: 432 ÷ 16
Descomponemos el divisor y vamos viendo cuánto cabe.

• 16 × 20 = 320 → queda 112
• 16 × 5 = 80 → queda 32
• 16 × 2 = 32 → queda 0

Sumamos: 20 + 5 + 2 = 27
✔ 432 ÷ 16 = 27
👉  Opción 4: División por RESTAS SUCESIVAS GRANDES
Ideal cuando el alumnado aún no domina todos los múltiplos.
✏️ Ejemplo: 50 ÷ 4

• Quitamos 4×10 = 40 → queda 10​
• Quitamos 4×2 = 8 → queda 2

Restos: 10 + 2 = 12, y sobran 2
✔ Resultado: 12 y resto 2
En el siguiente vídeo, encontrarás una pequeña introducción a la división. En él se explica la división como suma repetida y hace uso de la rejilla con algunos ejercicios resueltos.

Aquí te dejo algunos blogs muy recomendables de los que puedes hacer uso si quieres seguir aprendiendo más sobre este método u obtener materiales para poner en práctica la metodología ABN.

• Algoritmos ABN. Por unas matemáticas sencillas, naturales y divertidas: así se llama el blog de Jaime Martínez Montero. Incluye numerosos materiales de apoyo que explican de manera didáctica su aplicación en Infantil y en Primaria, actividades de formación, experiencias en centros…
• Actiludis: dispone de un apartado específico llamado 'Algoritmo ABN’ que propone actividades de iniciación, cuadernos de numeración, herramientas TIC (Sumas ABN con Scratch, la resta ABN en fichero Excel,  practica la multiplicación ABN con Thatquiz, tableros Pinterest para el ABN…), vídeos como lo dedicados al  ‘Cálculo mental con números decimales ’ o la ‘División ABN con decimales en el dividendo y divisor’, entre otros.
• Matemáticas 2016: entre otros contenidos, esta página redirige a varios enlaces de interés disponible en YouTube y un documento PDF del Colegio Los Pinos (Algeciras) que recoge actividades para realizar con el alumnado: introducción al conteo con el ábaco, series de cálculo estimativo, composición de números, sumas con bloques…

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REFERENCIAS

• Clases Particulares en Ávila. (2023, 13 de junio). SUMA método ABN [Video]. YouTube. https://youtu.be/PR27YLFJyek?si=CI0d_TQojcX316wB 
• Díaz López, P., et al,. (2017). Nuevo enfoque en la enseñanza de las matemáticas, el método ABN.
• Fuentes Tapias, M. (2020). Propuesta de intervención sobre las operaciones aritméticas en primero de educación primaria mediante el método ABN.
• Sánchez Barrera, A. (2019, 28 de marzo). ¿POR QUÉ METODOLOGÍA EN MATEMÁTICAS ABN?. Blog Antonio Sánchez Barrera. http://antoniosanchezbarrera.blogspot.com/2019/03/por-que-metodologia-en-matematicas-abn.html 
• Valero Rodrigo, N. y González Fernández, J. L. (2020). Análisis comparativo entre la enseñanza tradicional matemática y el método ABN en Educación Infantil.
• WhyPoint. (2016, 13 de octubre). Aprende a dividir con ABN + Ejercicios resueltos [Video]. YouTube.  https://youtu.be/R2kBoMjyGk8?si=oxRHOepAV_BR9uj0 
• WhyPoint. (2016, 28 de septiembre). Aprende a multiplicar con ABN + Ejercicios resueltos [Video].YouTube. https://youtu.be/vESLMfoKVE4?si=EjThL13DwpSp5DE6 
• WhyPoint. (2016, 19 de septiembre). Aprende a restar con ABN + Ejercicios resueltos [Video]. YouTube. https://youtu.be/TK4UN6hJch4?si=ItIO1vaxhUj_6Ymy