Multiplicación y División
La Multiplicación y División en Educación Primaria
La multiplicación y la división son dos de los pilares fundamentales del pensamiento matemático en primaria. La introducción de estas operaciones supone un salto cualitativo respecto del pensamiento aditivo, donde las cantidades a sumar o restar representan el mismo tipo de elemento, mientras que en la multiplicación y división son dos cantidades con significado distinto (Chico y Montes, 2023).
No son únicamente operaciones: representan formas de organizar la realidad, resolver problemas cotidianos y desarrollar estrategias que los niños utilizarán durante toda su vida académica. En esta entrada te explico cómo abordar su aprendizaje de manera significativa, motivadora y práctica.
✖️La multiplicación
La introducción y aprendizaje de la multiplicación se considera un elemento clave para el futuro aprendizaje matemático de los alumnos, porque el concepto de unidad compuesta por unidades simples es fundamental para comprender temas como las fracciones, la proporcionalidad y el cálculo de porcentajes (Chico y Montes, 2023).
Antes de que un niño memorice tablas, necesita comprender qué significa multiplicar. La multiplicación se define como la suma de sumandos iguales o suma repetida: agrupar elementos en conjuntos iguales. Las multiplicaciones implican sumar un número repetidas veces (Fernández, 2007). Para introducir este concepto a los más pequeños, podemos usar objetos cotidianos, como pelotas. Por ejemplo, si tenemos 3 cajas con 4 pelotas cada una, podemos mostrar que 3 x 4 significa sumar 4 tres veces (4 + 4 + 4), lo que da un total de 12 🎾.
Otros ejemplos son:
Aquí te dejo un vídeo muy interesante sobre la multiplicación , este vídeo representa el concepto con claridad, empleando ejemplos reales y una narrativa visual atractiva. Perfecto tanto para trabajar en clase como para reforzar en casa.
- “Si tengo 5 bolsas con 4 caramelos cada una, ¿cuántos caramelos tengo en total?”
- “Hay 5 mesas y en cada una se sientan 2 niños.”
→ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 → 5 × 2 = 10 🧒 👦
Aquí te dejo un vídeo muy interesante sobre la multiplicación , este vídeo representa el concepto con claridad, empleando ejemplos reales y una narrativa visual atractiva. Perfecto tanto para trabajar en clase como para reforzar en casa.
Las Tablas de Multiplicar 🏫
Dominar las tablas de multiplicar no sólo permite resolver cálculos de forma más rápida, sino que también sienta las bases para comprender operaciones más complejas como la división, las fracciones o el álgebra. Por eso, adquirir fluidez en las tablas de multiplicar desde edades tempranas es clave para avanzar con confianza en el aprendizaje matemático.En todas las tablas de multiplicar se repiten números, esto se debe a la propiedad conmutativa.
Esta propiedad nos dice que el orden de los factores no altera el valor del producto, es decir, que el resultado es el mismo aunque cambiemos el orden de los números.
Pongamos un ejemplo:
Esta propiedad nos dice que el orden de los factores no altera el valor del producto, es decir, que el resultado es el mismo aunque cambiemos el orden de los números.
Pongamos un ejemplo:
- En la tabla del 1 tiene 1 × 2 que es igual a 2.
- Si cogemos la tabla del 2 vemos que está 2 × 1 que también es igual a 2.
- Entonces, si ya sabemos que 1 × 2 = 2, automáticamente sabemos que 2 × 1 = 2, porque ya lo aprendimos con la tabla del 1.
- Por tanto, podemos decir que… 1 × 2 es lo mismo que 2 x 1.
La web Tablas de multiplicar, es una web con diferentes juegos online para practicar las tablas de multiplicar.
Métodos para Aprender a Multiplicar de Forma Divertida 🎨
Para reforzar el concepto, es muy útil usar:
- Rectángulos o matrices de puntos
- Dibujos de grupos (bolsas, cajas, filas)
- Rectas numéricas saltando de n en n
- Dibujar flores de multiplicación
- Cartón de huevos como generador de multiplicaciones
- Multiplicaciones con tapones de botella
- Multiplicación Jenga
- Enseñar las tablas de multiplicar con canciones
- Online
- Math Evolve: Se trata de un juego de marcianitos que consiste en resolver continuamente operaciones para ir ganando puntos. Se puede elegir el método matemático (sumar, restar, dividir y multiplicar), así como la dificultad.
- Rey de las Matemáticas: Este juego consiste en resolver problemas y operaciones para ir subiendo niveles. Envuelto en una temática medieval, crea un ambiente agradable para los más pequeños.
- Juego de Tablas: Un juego ideal, fácil y sencillo para practicar y aprender mejor a multiplicar. Además, cuenta con una interfaz muy visual y animada para estimular la concentración de los niños.
- Math vs. Zombies: Este juego se basa en tratar de resolver sumas, restas y otras operaciones para poder rehabilitar a los zombis que se acercan. Un juego adictivo y nada agresivo.
➗La División
La división suele generar más dificultades que la multiplicación, porque implica procesos inversos y requiere mayor madurez cognitiva. Pero entenderla es posible si se parte de conceptos familiares para los niños. Las divisiones implican repartir una cantidad en partes iguales. Puedes utilizar plátanos para ilustrar este concepto. Si tienes 12 plátanos y deseas compartirlos entre 4 amigos, 12 ÷ 4 significa repartir los plátanos en partes iguales, dando a cada amigo 3 plátanos.
Las Partes de la División 🎒
La división está formada por diferentes números, y cada uno de estos números tienen un nombre especial: Queremos repartir 7 piñas entre 2 cajas…
Hemos repartido 3 piñas en cada caja y nos ha sobrado una piña.
- La cantidad total de piñas que tenemos para repartir se llama Dividendo.
- La cantidad de cajas entre las que queremos repartir las piñas se llama Divisor.
- La cantidad de piñas que hemos repartido en cada caja se llama Cociente.
- La cantidad de piñas que nos han sobrado se llama Resto.
Por lo que hay que buscar en la tabla del 9, un número que sea 83 o que se aproxime a 83 pero sin pasarse. Por lo que vemos en la tabla del 9, 9 x 9 = 81, por lo que 9 sería el cociente y el resto sería lo que falta del 81 al 83, es decir, 2.
Tipos de divisiones:
- Divisiones exactas: Cuando el resto es igual a cero, es decir, que después de hacer la división (el reparto) no nos sobra nada.
- Divisiones enteras: Cuando el resto es distinto de cero, es decir, que después de hacer la división (el reparto) nos sobra 1 o más de 1.
En el siguiente vídeo, se introduce el concepto de división usando ejemplos y situaciones cotidianas.
🎈 La multiplicación y la división son herramientas esenciales para el pensamiento lógico. Cuando los niños las entienden a través de experiencias concretas, juegos y situaciones reales, las matemáticas dejan de ser una asignatura temida.
REFERENCIAS
- Cabral, E. (2018, 20 de mayo). Relación de la multiplicación con la división. Smartick. https://www.smartick.es/blog/matematicas/multiplicaciones-y-divisiones/relacion-multiplicacion-division/
- Caraballo, A. (2023, 1 de junio). Cómo enseñar a los niños el concepto de multiplicación. Conmishijos. https://www.conmishijos.com/tareas-escolares/matematicas/como-ensenar-a-los-ninos-el-concepto-de-multiplicacion/
- Chico, J. y Montes, M. Á. (2023). Representaciones semióticas de la multiplicación y división en libros de texto de educación primaria. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 37, 296-316.
- Fernandez, J. (2007). La enseñanza de la multiplicación aritmética: una barrera epistemológica. Revista Iberoamericana de Educación. 43, p. 119-130.
- Smartick. (2020, 30 de octubre). Todo sobre la división [PARA NIÑOS] [Video]. YouTube. https://youtu.be/si9ItjEjyiw?si=xGB_oMsJ3F5yeFHW
- Smile and Learn. (2020, 27 de octubre). La multiplicación - Aprende a multiplicar con el aprendiz de brujo [Video]. YouTube. https://youtu.be/WES-u3UPDRA?si=kHSgwSGdVXlPpmxd
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