Números Decimales

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Los Números Decimales

Cuando empezamos a trabajar los números decimales, estamos dando entrada a un nivel más profundo de comprensión numérica; lo que quiere decir que llegamos  al momento en el que el alumnado descubre que entre dos números enteros existen infinitos valores intermedios.
Con el paso del tiempo, las prácticas de enseñanza han utilizado diversos contextos para introducir los decimales y estos han dado lugar a concepciones o cogniciones sobre los mismos que constituyen maneras diferentes de entenderlos (Gómez, 2010).

¿Qué son los números decimales?

Un número decimal es un número que se encuentra compuesto por una parte entera y una parte decimal, separadas por una coma. Se usan cuando queremos representar números que son más pequeños que la unidad. Un número decimal representa una parte de un todo, una cantidad no entera.
Para un número, cada cifra tiene asignado un valor relativo que es el valor de orden de unidad. El
valor de un orden de unidad es diez veces el valor del orden de unidad de la cifra inmediata de su
derecha, o la décima parte del valor de orden de unidad de la cifra inmediata de su izquierda (Gómez, 2010).
La coma decimal se introduce con el fin de poder distinguir las cifras que corresponden a un orden de unidad inferior a la unidad natural, lo que en notación científica significa pasar de las potencias positivas a las potencias negativas de la base (Gómez, 2010).

Los decimales nos ayudan a medir con mayor precisión, y están presentes en nuestra vida cotidiana más de lo que imaginamos:
  • En el precio del pan 🍞 (1,25 €).
  • En la distancia recorrida 🚗 (3,5 km).
  • En el tiempo ⏱️ (1,5 horas).
  • En la cocina 🥛(0,75 litros de leche).
Es decir, los decimales nos acercan al mundo real, donde las cantidades raramente son exactas o enteras.

Los números decimales se escriben a la derecha de las Unidades separados por una coma. Es decir:
Centenas   Decenas   Unidades , Décimas   Centésimas   Milésimas
En la imagen que aparece a continuación, el primer cuadrado representa la Unidad. Si esta unidad la dividimos en 10 partes iguales (segundo cuadrado), representaremos las Décimas. Si las décimas las dividimos en 10 partes iguales o la unidad en 100 partes iguales (tercer cuadrado), representaremos las Centésimas.

La parte entera va a la izquierda de la coma, y puede incluir el cero.  La parte decimal va a la derecha de la coma. Por ejemplo, en el número decimal 1,3 la parte entera es 1 y la parte decimal es 3.


Tipos de Números Decimales

  • Decimal exacto: Los números decimales pueden ser decimal exacto, si están compuestos por un número finito de cifras decimales. Por ejemplo 1,3.
  • Decimal periódico: Son aquellos que tienen una cantidad ilimitada de cifras decimales, es decir, la parte decimal llamada periodo, se repite infinitamente.
  1. Periódico puro: son aquellos que cuentan únicamente con una parte decimal que se repite eternamente. Ejemplo: 0,333333…, que se escribe como 0,3̅.
  2. Periódico mixto: están formados en su parte decimal por una parte no periódica y otra parte que si es periódica. Ejemplo: 0,41333…, que se escribe como 0,413̅.
  • Decimal no exacto y no periódico: Existen números decimales que no pertenecen a ninguno de las clasificaciones anteriores, es decir es un decimal no exacto y no periódico. Por lo tanto, cuentan con infinitas cifras que no se repiten periódicamente. Ejemplo: 3,1534772389…​

Decimales y Fracciones

Para muchos alumnos, los números decimales son más fáciles de comprender cuando se relacionan con las fracciones decimales. Podemos comenzar mostrando equivalencias como estas:
  • 1 / 2 = 0,5
  • 1 / 4 = 0,25
  • 3 / 4 = 0,75
  • La Décima es la unidad dividida en 10 partes iguales = 1/10 = 0,1
  • La Centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales = 1/100 = 0,01
  • La Milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales = 1/1000 = 0,001

Pasar de decimal a fracción:

Una vez que ya sabemos la relación entre números decimales y fracciones vamos a ver como se pasa un decimal a fracción. Para ello, vamos a usar el siguiente ejemplo. 
Tenemos el número decimal: 4,26
Primero vamos a formar el denominador. Para ello comprobamos cuantas posiciones decimales tenemos ocupadas por números. En este caso el número 2 ocupa el lugar de las decenas y el número 6 el de las centenas. Por cada uno de ellos deberemos añadir un cero, quedando el denominador como 100. 
El numerador es el número decimal completo quitando la coma. Por lo que el numerador sería 426. Finalmente, teniendo el numerador y el denominador, solo queda formar la fracción que sería: 426/100.

Pasar de fracción a decimal:

Para este caso, usaremos la fracción: 85/10 
El denominador de la fracción es 10 y el numerador es 85. El numerador nos está indicando cuál es nuestro número decimal. A ese número solo le hace falta la coma correspondiente, para convertirlo en un número decimal. Para conocer el lugar de la coma, es tan sencillo como mirar el denominador. Como el denominador sólo tiene un 0, tendremos que mover la coma a un único lugar, empezando por la derecha. Por lo tanto el número decimal es 8,5.
​

Comparación

En algunos casos, será necesario comparar un número decimal con otro, por ejemplo, para saber cual de ellos es mayor o menor.
  • Hay que empezar comparando la parte entera de ambos números decimales. El que tenga la mayor parte entera será el número decimal mayor.
Por ejemplo: 4,55 es mayor que 3,23, ya que 4 es mayor que 3. 
  • Si las partes enteras son iguales, se compara la parte decimal, empezando por las décimas.
  • Si las décimas son iguales, se compara las centésimas, y se comprueba cual es mayor.
  • Y finalmente, si las unidades, las décimas y las centésimas han resultado iguales, habría que comparar las milésimas, para determinar qué número es mayor.
Aquí te dejo un recurso imprimible para que puedas seguir practicando.
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Aproximación

En muchos casos se aproxima el número decimal a la unidad, es lo que se conoce como redondear. Es una forma más sencilla de mostrar el resultado cuando tenemos números decimales. Vamos a aprender cómo se redondea a la unidad y a la décima. 
Para redondear a la unidad un número decimal hay que tener en cuenta dos sencillas reglas:
  • Regla 1: Si la décima es menor de 5 se queda el valor de la unidad igual.
Por ejemplo: 7,2 se redondea a 7.
  • Regla 2: Si la décima es igual o mayor a 5, se aproxima la unidad al valor superior.
Por ejemplo: 1,8, se redondea a 2.
Para redondear a la décima un número decimal, se realiza un proceso similar al anterior, y se tienen en cuenta las siguiente reglas:
  • Regla 1: Si la centésima es menor a 5, se queda el valor de la décima igual.
Por ejemplo: 6,23 se redondea a 6,2
  • Regla 2: Si la centésima es igual o mayor a 5, se aproxima la décima al valor superior.
Por ejemplo: 1,26 se redondea a 1,3
Aquí te comparto un vídeo que te ayudará a repasar y afianzar los conocimientos adquiridos hasta el momento sobre los números decimales.

REFERENCIAS











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